Osamdesetih godina prošloga stoljeća, dolazi do intenzivne izgradnje novih stambenih objekata na Trnjanskoj Savici. Stanovništvo Trnjanske Savice, do tada je pripadalo Župi Krista Kralja ili Župi Svete Obitelji. U godinama koje slijede, broj stanovnika naselja se povećao na desetak tisuća od kojih su dvije trećine vjernici, pa se ukazala potreba osnutka nove župe.
Nova župa je dobila ime Župa bl. Alojzija Stepinca, a osnovana je na godišnji spomen blaženikove smrti 10. veljače 1999. i prve godine nakon proglašenja blaženim na Mariji Bistrici 3. listopada 1998. po sv. Ocu Ivanu Pavlu II. Granice župe su: sjeverno – Slavonska Avenija, istočno – Avenija Marina Držića, južno – rijeka Sava, zapadno – Križna ulica.
Župa od osnutka nije imala svojega prostora nego je djelovala u suradnji sa Župom Krista Kralja na Trnju na čijem je teritoriju bio prvotno smješten i Župni ured i prvi upravitelj Župe vlč. Dragutin Cerovečki, na kojemu je bio najveći teret praktične uspostave Župe, pribavljanja potrebnoga za normalno funkcioniranje Župe.
Za nedjeljna bogoslužja i blagdane odlukom Ministarstva prosvjete omogućeno je tada Župi korištenje predvorja OŠ Jure Kaštelana, gdje se mise nedjeljom i blagdanom odvijaju još i danas. Zbog naraslih pastoralnih potreba i zalaganjem upravitelja Župe vlč. Vjekoslava Jakopovića (od 2008.) Nadbiskupija je Župi pribavila prostor za Pastoralni centar (kapelicu, vjeronaučnu dvoranu, stan za župnika) u ulici Z. Rogoza 1. u kojemu se od 18. listopada 2011. radnim danom služe sv. mise, a u dvorani odvija i danas vjeronauk i sva raznovrsna i bogata Župna aktivnost. Župa se time praktično osamostalila u svojem prostoru. Dolaskom župnika vlč. Antuna Vukmanića (2012.) broj se aktivnosti u novom, ali malom prostoru povećao, pa se još više osjeća potreba za većim prostorom u kojemu bi se živa Crkva mogla okupljati, a brojne skupine učinkovito djelovati. Svi pokušaji župnika i župljana da se dođe do izgradnje crkve do sada nisu urodili plodom.
Kronologija gradnje crkve bl. Alojzija
Studeni 1999. Raspisan je pozivni natječaj za izgradnju crkve, te se Župno ekonomsko vijeće odlučilo za projekt gosp. Dumančića, koji je poslan na Duhovni stol.
2002. saznajemo da se od tog projekta odustaje
Iste godine pozvan je arhitekt gosp. Branimir Velnić da izradi novi nacrt. Nakon što je napravljen idejni projekt, dolazi do oštrog suprotstavljanja lokaciji crkve, nekih stanara ulice Zvonimira Rogoza.
6. rujna sazvana je sjednica Gradske četvrti Trnje na temu izgradnje crkve. Na tom sastanku skupio se veliki broj stanovnika naselja koji su mahom bili za izgradnju crkve, iako je uoči sastanka kvart bio oblijepljen plakatima protiv gradnje crkve. Gradskom poglavarstvu je uručena peticija s dvjestotinjak potpisa protiv gradnje crkve.
Sljedeće nedjelje župljani su skupili 1550 potpisa za izgradnju crkve, i također ih uručili Gradskom poglavarstvu. Dva mjeseca nakon toga stiže obavijest da će se izdati lokacijska dozvola za gradnju crkve, s malo odmaknutom lokacijom od zgrada (radi primjedbi stanara da je preblizu).
30. 5. 2003. izdana je lokacijska dozvola sa žalbenim rokom od 15 dana. Stanari baraka koje su predviđene za rušenje ucjenjuju župu, da kupi stanove za 13 stanara. Naravno da se to odbija. 27.11.2003. J.S. podnosi tužbu na položaj crkve.
Nakon što je Ministarstvo zaštite okoliša i prostornog planiranja odbacilo prvu žalbu 8.1.2004. gosp. S. podnosi tužbu na Upravni sud RH. Nakon godinu dana dolazi rješenje – tužba se prihvaća.
2005. Odlučeno je da se sva dosadašnja rješenja odbace i da Grad raspiše novi natječaj o svom trošku.
Raspisan je pozivni natječaj, a ne javni radi »hitnosti« 5.9.2005.
Gradsko poglavarstvo je donijelo odluku o raspisivanju natječaja.
Izabran je projekt gosp. Nenada Fabijanića, međutim Duhovni stol treba donijeti konačnu odluku.
3. 1. 2006. postavljena je izložba radova s prethodnog natječaja, što je izazvalo veliko zanimanje stanovnika naselja.
Duhovni stol želi odbaciti projekt jer ne odgovara zahtjevima liturgije.
2007. Sastanak na Duhovnom stolu s arhitektom, da bi se izmjenama pokušalo spasiti projekt, ali bez rezultata. U rujnu nadbiskup je s pratnjom došao pogledati mjesto gdje bi trebala biti crkva i izjavio ˝da bi biskupija preuzela gradnju u svoje ruke˝ U studenom 2008. župnik vlč. Dragutin Cerovečki premješten je na novu župu, a umjesto njega imenovan vlč. Vjekoslav Jakopović.
2008. u svibnju Zagrebačka nadbiskupija je kupila poslovni prostor u ulici Zvonimira Rogoza (“drugi” plato)
2010. Izrađen je projekt preuređenja pastoralnog centra
2011. u ožujku su počeli radovi na uređenju budućeg pastoralnog centra.
9. 10. 2011. Pastoralni centar je blagoslovio nadbiskup.
23. 8. 2012. mijenja se župnik, imenovan je vlč. Antun Vukmanić.
25. 9. 2012. raspisan je natječaj za izradu idejnog rješenja uređenja parka i crkve na Trnjanskoj Savici u Zagrebu. Investitor se odlučio za treće nagrađeni rad.
11. 7. 2016. izdana je lokacijska dozvola.
1. 2. 2017. ministarstvo graditeljstva poništava lokacijsku dozvolu za crkvu.
5. 9. 2021. zbog radova na izgradnji nove zgrade OŠ Jure Kaštelana sve mise se počinju održavati u kapelici pastoralnog centra